Mira Furlan urodziła się 7 września 1955 roku w Zagrzebiu w byłej Jugosławii. Dorastała wśród intelektualistów (jej rodzice oraz babcia byli wykładowcami uniwersyteckimi). Dzięki babci bardzo wcześnie nauczyła się języka niemieckiego, a później francuskiego, mama natomiast zaszczepiła w niej miłość do teatru. Studia rozpoczęła w swoim rodzinnym mieście - na Uniwersytecie Zagrzebskim na wydziale studiów językowych, a równocześnie uczęszczała do Akademii Teatru, Filmu i Telewizji. Jeszcze podczas nauki zaczęła dostawać swoje pierwsze propozycje występów, a gdy była na czwartym roku otrzymała możliwość zagrania jednej z głównych ról w jugosłowiańskim serialu "
Velo misto". Wtedy też dołączyła do trupy Chorwackiego Teatru Narodowego.
Swoją pierwszą poważną rolę na srebrnym ekranie zagrała w 1982 roku w filmie "
Kiklop", jednak jej najbardziej znaną kreacją z "okresu jugosłowiańskiego" jest występ u
Kusturicy w "
Ojcu w podróży służbowej".
Oprócz występów w kinie, telewizji i teatrze, Mira śpiewała również w zespole rockowym Le Cinema. Podczas kręcenia teledysku do jednej z piosenek (który nota bene nigdy nie powstał) poznała swojego przyszłego męża, Gorana Gajića. Para pobrała się w 1985 roku, a Mira, żeby być blisko męża, opuściła swoje rodzinne miasto i przeprowadziła się do Belgradu.
W listopadzie 1991 roku Mira wyemigrowała wraz z mężem do USA. Powodem była polityczna zawierucha i napięcia etniczne, które zapanowały w byłej Jugosławii tuż przed jej rozpadem. Aktorka odnalazła się w nowej rzeczywistości i już w 1994 roku rozpoczęła pracę na planie serialu sci-fi "
Babylon 5", gdzie wcieliła się w postać ambasador Delenn. Zagrała we wszystkich epizodach oraz kilku pełnometrażowych filmach telewizyjnych związanych z akcją serialu. Kolejną ważną rolą w jej karierze był występ w bijącym rekordy popularności serialu "
Zagubieni". Mimo iż postać Danielle Rousseau pojawiła się tylko w 19 epizodach, udało się aktorce stworzyć charakterystyczną kreację, która przysporzyła jej rzesze fanów.
Od roku 2000 Mira miała swoją własną kolumnę w satyrycznym chorwackim piśmie "Feral Tribune". Samo pismo przestało istnieć w 2008 roku, ale jej artykuły ukazały się w wydaniu książkowym w 2010 roku pod tytułem "Totalna rasprodaja" ("Closing sale"). Aktorka nagrała także trzy muzyczne albumy: "Mira Furlan i orkestar Davora Slamniga", "Songs from Movies That Have Never Been Made" i "Be Five". Zmarła 22 stycznia 2021 roku, w skutek powikłań choroby - gorączki zachodniego Nilu.